Gerade eben endete ein Planspiel-Seminar, das ich an der Uni als Blended-Learning-Veranstaltung konzipiert und angeboten habe. Dazu werde ich bei Gelegenheit noch einen längeren Text verfassen.
Ganz interessant scheint es mir aber, vorab schon ein paar Erfahrungswerte zu einem bestimmten Aspekt festzuhalten: Jeder Teilnehmende musste an einem von vier 90-minütigen Präsenzterminen einen 40-Minuten-Block übernehmen, an dem es ein vorab bearbeitetes Thema vorzustellen galt – mittels LdL!
LdL - mit Lego (Foto: Eduard Wagner)
Die Bedingungen waren gar nicht so gut: Die Studierenden kannten LdL nicht, sondern nur klassische Seminare mit Vorträgen und nachgelagerter Diskussion; entsprechend habe ich Material zur Verfügung gestellt und auch angeboten, bei der Vorbereitung des Termins zu beraten. Etwa die Hälfte hat das wahrgenommen. Selbst habe ich die Methode von Jean-Pol Martin auch noch nicht sooo oft verwendet, so dass ich mich selbst noch als Anfänger bezeichnen würde. Und da ich das Seminar in zwei Gruppen eingeteilt habe und mich natürlich nicht teilen konnte, musste ich mangels Verstärkung beim ersten LdL-Termin zwischen zwei Räumen springen. Nicht schön. Danach haben zwei meiner Kollegen im Wechsel eine der Gruppen übernommen und selbst erste Erfahrungen mit LdL gesammelt. Danke dafür! Hinzu kam, dass jeder Studierende wirklich nur einmal dran war und selbst gar nicht experimentieren konnte, was er oder sie selbst bei einer späteren Sitzung besser machen könnte.
So, und nun sollen aber gar nicht meine Eindrücke zu im Raum stehen, sondern die der Studierenden. Mein Konzept des Seminars sieht nämlich vor, dass jeder am Ende für sich auf einer Textseite seinen persönlichen Lernerfolg reflektiert: Was wollte ich lernen? Was hat sich davon erfüllt? Was war für mich schwierig? Was kann ich jetzt (besser)? Woran will ich künftig arbeiten?
Einige haben explizit ein paar Zeilen zu LdL eingebaut, obwohl Rückmeldung zum Seminar gar nicht vorgesehen war. Ich führe die Passagen einfach einmal unkommentiert und ungeschönt auf…
Feedback Nr. 1 Was ich am Seminar cool fand waren die Seminarvorträge mit der LDL-Methode. Das war echt eine gute Erfahrung und hat mir aus der Sicht beider Seiten (Seminar halten und mitmachen) Spaß gemacht.
Feedback Nr. 2 Zum Anderen waren die Ausarbeitungen und Vorstellungen der Managementtools aufgrund ihrer Interaktivität viel einprägender als die üblichen Monologe bei Standardseminararbeiten.
Feedback Nr. 3 Viele Dinge die man sonst nicht hinterfragt und für gegeben hält – kann man durchaus anders betrachten und Neues ausprobieren. (LdL. Präsentationsformen, usw.) – in der Hinsicht war das Seminar sehr gut.
LdL - mit Mind Map
Feedback Nr. 4 Meine Fähigkeiten im Präsentieren wurden durch die Strategiepräsentation und vor allen Dingen mit der Methode Lernen durch Lehren neue Varianten und Ansätze hervorgebracht. Dies war für Zuhörer und Vortragenden gleichermaßen von Vorteil, da man sich direkt durch die Anwendung des vermittelten Wissens, da selbige beim Anwenden einsetzt und somit gleich festigt. Ich werde dies in Zukunft häufiger einsetzen.
Feedback Nr. 5 Nach eben jener Veranstaltung war ich ziemlich angetan vom Lernen-durch-Lehren- Ansatz. Ich hatte es zuvor nicht für möglich gehalten, dass da so viel drin steckt. Enttäuscht hat mich aber zunächst die konkrete Umsetzung an den Terminen der Seminararbeitsvorstellungen meiner Kommilitonen. Mir schien, als sei nicht allzu viel bei den anderen rumgekommen. Der ein oder andere hat sich zwar noch bemüht, insgesamt war es dann aber doch eher Gewürge als eine Wissensvermittlung – die meisten Termine hätte ich mir wirklich sparen können. Und dann war ich entschlossen, nicht auf den gleichen Pfaden zu wandeln. Aber ich musste sehr schnell merken, dass ich das selber nicht wirklich besser hinbekommen sollte. Meine Vorstellung davon, wie die dreiviertel Stunde ablaufen sollte bewegte sich doch noch ziemlich weit entfernt von der Wirklichkeit. Das Coaching hat mir dabei an vielen Stellen gute Hinweise zur Verbesserung gegeben. Ich fürchte allerdings, dass es den meisten anderen aus meiner Gruppe nicht ganz so ergangen ist, da sich deren Coaching hauptsächlich auf die Inhalte, nicht auf das eigentliche Präsentieren bezog. Unterm Strich habe ich wohl am meisten über das Präsentieren gelernt – auch Negativbeispiele sind lehrreich. Viele Sachen waren mir gar nicht bewusst, weil es nie verlangt wurde. Ich muss zugeben, mir bei bisherigen Präsentationen herzlich wenig Gedanken gemacht zu haben, wie ich meinem Publikum den Stoff bestmöglich vermitteln kann. Aber das ist ja der eigentliche Sinn und Zweck des Ganzen. Schließlich mache ich das ja nicht für mich, sondern für die anderen. Wie schwierig das sein kann und welcher Vorbereitung das tatsächlich bedarf kann ich jetzt zumindest schon sehr viel mehr erahnen, als zu Beginn des Seminars.
LdL - mit SWOT-Analyse (Foto: Eduard Wagner)
Feedback Nr. 6 Bei der Vorstellung der Planungsthemen an den Montagen gefiel mir die Methode „Lernen durch Lehren“ sehr gut. Dadurch, dass die einzelnen Themen nicht nur in einer großen Runde vorgetragen wurden, sondern in einer kleinen Gruppe in Form von Gruppenarbeiten und Diskussionen vertieft wurden, ist der Lerneffekt viel größer. Ich habe aus diesem Seminar viel mehr mitgenommen. Der Effekt wäre sicherlich noch größer gewesen, wenn ich es jedes Mal geschafft hätte, vorher die Ausarbeitungen zu lesen, aber dennoch kann ich dieses System der Lehre nur befürworten.
Feedback Nr. 7 Auch muss ich zugeben (ich bin eher vortragsscheu), dass die Strategiepräsentation sehr geholfen hat, sich einen Kopf über eben eine vernünftige Strategie zu machen. Genauso sieht es bei den LdL-Vorträgen aus: Klar haben alle die Ausarbeitung gelesen, aber interaktiv kann man eben Fragen auch besser klären, zumal man ja auch zu der Gruppe gehört, denen man etwas beibringen möchte und es dadurch eher ungezwungener und unproblematischer wird, als wenn jemand vorne steht, der einem auch sonst immer Aufgaben gibt und einfach alle Ausarbeitungen vorträgt. Zudem waren die Themen, die vorgestellt wurden, meiner Meinung nach alle auch sehr Interessant.
Am Mittwoch vor der Openmind-Konferenz erreicht mich abends eine E-Mail: Die Website telepolis habe angeboten, eine Auswahl der Vorträge in schriftlicher Form zu veröffentlichen. Man brauche die Beiträge aber am besten schon bis Freitag. Was habe ich getan? Nachtschicht. Müde, aber rechtzeitig fertig. Was passiert? Es genügt dann doch eine Abgabe bis Dienstag nach der Konferenz. Was passiert anschließend? Heute erscheint eine Auswahl der Beiträge, telepolis hat meinen aber leider verschmäht. Was heißt das? Ich habe wieder Inhalt für mein Blog und betreibe so etwas wie Restmüll-Marketing ;-)
UPDATE: Der Artikel hat es nun doch noch auf telepolis geschafft. UPDATE: Der Artikel ist inzwischen nicht mehr auf telepolis verfügbar.
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„Der Vorwurf, meine Doktorarbeit sei ein Plagiat, ist abstrus. Ich bin gerne bereit zu prüfen, ob bei über 1.200 Fußnoten und 475 Seiten vereinzelt Fußnoten nicht oder nicht korrekt gesetzt sein sollten und würde dies bei einer Neuauflage berücksichtigen.“ [1]
So antwortete der ehemalige Verteidigungsminister Karl-Theodor zu Guttenberg auf die Frage, ob Teile seiner Dissertation womöglich aus anderen Werken abgeschrieben worden sein könnten, ohne dass er dies ausreichend kenntlich gemacht hatte. Schnell wurde von vielen Kritikern sein Rücktritt gefordert, ebenso viele Menschen konnten aber den Wirbel um die Affäre nicht verstehen: Herr zu Guttenberg hatte ein wenig gemogelt, aber macht das nicht jeder mal? Offenbar war vielen die Bedeutung dieses Vergehens gar nicht bewusst. Ich meine, das liegt daran, dass der Wissenschaftsbetrieb für viele schlicht ein Buch mit sieben Siegeln ist, das sie nicht öffnen können.
Und tatsächlich, das Bild von der einsamen Forschung im Elfenbeinturm scheint nicht von ungefähr zu kommen. Einerseits hat die zunehmende Spezialisierung der wissenschaftlichen Disziplinen zwar dazu geführt, dass Einzelgänger es schwer haben und Ergebnisse immer häufiger nur durch Kooperation mit anderen erzielt werden können [2]. Denken Sie etwa an die großen Projekte am Kernforschungszentrum CERN. Andererseits bleiben die unzähligen Publikationen für die meisten unverständlich, bisweilen sogar für Fachkollegen, weil jenseits von notwendigen Fachbegriffen ein möglichst staubtrockener Sprachstil und möglichst kompliziert formulierte Sätze gepflegt werden. Sie taugen vielleicht zum Imponieren oder verheißen vermeintlich Qualität, erschweren aber unnötig das Verständnis. Das wusste schon Goethe: „Die Deutschen, und sie nicht allein, besitzen die Gabe, die Wissenschaften unzugänglich zu machen.“ [3] Auch Initiativen zur Förderung von Open Access dürften daran wenig ändern. Forschungsergebnisse werden durch sie zwar öffentlich zugänglich, aber nicht offen.
Popularisierung der Wissenschaft
Um den klaffenden Graben zwischen der Wissenschaftswelt und der Allgemeinheit zu verkleinern, wurde bereits im 19. Jahrhundert versucht, Spezialwissen einem größeren Publikum zugänglich zu machen: Schon damals wurden Anleitungsbücher für Hobbyforscher verfasst oder im Wissenschaftlichen Theater Lehrstücke inszeniert [4]. Was einst als Mittel der Bildung der Massen gedacht war, ruft heute jedoch eher ein Naserümpfen hervor. Populärwissenschaftliche Literatur genießt bei vielen Wissenschaftlern den Ruf des Zweitklassigen, des weniger Korrekten. Der Physiker Martin Bojowald sah sich offenbar aus diesem Grund dazu gezwungen, sich im Vorwort seines Buches „Zurück vor den Urknall“ dafür zu rechtfertigen, dass er nicht bloß für Fachkollegen geschrieben hatte [5]. Auch normale Menschen sollten das Universum und seine Theorien verstehen.
Aber hätte er das nicht Wissenschaftsjournalisten überlassen sollen, die speziell dafür ausgebildet worden sind? Sie sind schließlich geübt darin, aus den Erkenntnissen verschiedener Forscher eine stimmige Geschichte zusammenstellen und sie gleichzeitig informativ und unterhaltsam aufbereiten. Es gibt dafür heute ganz unterschiedliche Formate: Zeitschriften wie Spektrum der Wissenschaft, Fernsehsendungen wie Quarks und Co., Science Centers wie das Mathematikum in Gießen, Kinderuniversitäten und vieles mehr. Das ist schon so etwas, was man Öffentliche Wissenschaft (oder Open Science) nennen könnte. Auf diesem Wege kann nämlich schon das Verständnis für das dargebotene Wissen vergrößert werden, aber leider noch nicht für die Wissenschaft selbst oder gar die Menschen dahinter.
Verstehen Sie, was ich damit meine? Es werden zwar die Forschungsergebnisse mundgerecht präsentiert, aber die Prozesse, die zu diesen Ergebnissen führen, bleiben im Dunkeln. Außenstehende bekommen ein Produkt geliefert, können aber nicht nachvollziehen, wie es entstanden ist und welche Gedanken bei der Erstellung verfolgt und verworfen wurden. Sie sehen vor allem nicht, welche Probleme es auf dem Weg zu lösen gab, welche Fehler gemacht und welche Lehren aus ihnen gezogen wurden. Auch solche Dinge gehören zur Wissenschaft. Wenn man die weglässt, entsteht ein völlig falsches Bild. Und dann wundert man sich, wieso die Menschen nicht verstehen, was Herr zu Guttenberg so Schlimmes getan hat.
Von 1.0 zu 2.0
Nun gibt uns aber speziell das Internet die Möglichkeit an die Hand, dagegen etwas zu tun. Wir bekommen nämlich einen Rückkanal, und der ändert eine ganze Menge. Im einfachsten Fall können Wissenschaftler etwa in Blogs über Themen aus ihrem Fachgebiet berichten und Fragen von Interessierten dazu beantworten. Es wird ein zügiger direkter Austausch möglich, doch damit ist das Potenzial noch längst nicht ausgeschöpft. Da ist noch Luft.
In der Wikipedia können wir nicht nur Texte lesen, sondern auch selbst mitschreiben. Auf YouTube können wir nicht nur Filme anschauen, sondern auch eigene einstellen und kommentieren. Die Unterscheidung zwischen Produzenten und Konsumenten von Inhalten weicht auf. Doch bevor wir die Bedeutung für die Wissenschaft weiter beleuchten, betrachten wir zunächst einige Beispiele.
Der Heidelberger Professor Christian Spannagel hielt – damals noch in Ludwigsburg – im Wintersemester 2008/2009 ein Seminar ab, das sich um die Didaktik der Informatik drehte [6]. Die Studierenden diskutierten in einem öffentlichen Wiki eine spezielle Theorie, Spannagel berichtete darüber in seinem Blog und per Twitter. Daraufhin stießen mehrere Externe hinzu und beteiligten sich an der Diskussion. Darunter befand sich auch der Entwickler eines speziellen Lehrkonzepts, das man kurzerhand vor Ort in einer seiner Schulklassen begutachtete. Ein Referendar wurde auf den Kurs aufmerksam, erprobte das Konzept und berichtete davon den Studierenden, die darauf aufbauen konnten und selbst Unterrichtseinheiten entwickelten. Ob das in dieser Form wohl ohne eine Öffnung des Seminars möglich gewesen wäre?
Auf wissenschaftlichen Konferenzen ist es möglich, das aktuelle Geschehen per Video-Stream ins Internet zu stellen und gleichzeitig per Twitter die Gedanken der Teilnehmer dazu zu lesen. Mehr als die Festlegung eines eindeutigen Hashtag braucht man dafür nicht. Und natürlich können auch Zuschauer rund um den Globus Kommentare beisteuern oder Fragen an den Vortragenden richten, die dieser wiederum auf einer Twitterwall sehen und bei Gelegenheit beantworten kann. Das nenne ich mal „mittendrin statt nur dabei“.
Und auch die ganz normale Forschung kann öffentlich gestaltet werden. Meine ersten Ideen halte ich oft in einem Wiki fest und bitte per Twitter oder Blogbeitrag um Anregungen dazu. Sie möchten ein Beispiel? Schauen Sie doch einmal unter http://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:O.tacke/Zeitschrift_fuer_E-Learning-2011 nach. Da kamen viele gute Anregungen zusammen, auch wenn der Beitrag nachher abgelehnt wurde. Gerade diese Rückmeldungen können zeigen, wo noch Schwierigkeiten bestehen oder Dinge offen geblieben sind. Auch der Meeresforscher Stefan Rahmstorf berichtet davon, durch Fragen der Leser seines Blogs schon auf neue Anregungen gekommen zu sein [7]. Sie können sich das allerdings über den ganzen Forschungsprozess denken. Das muss nicht bei der Ideensammlung stehenbleiben, Sie können auch den ganzen Beitrag online mit anderen verfassen und Interessierte können zwischendurch etwas beisteuern – auch dazu werden Sie ganz aktuell etwas bei mir finden. Wenn ich schließlich fertig bin, könnte ich auch öffentlich darum bitten, den Text zu begutachten, bevor ich ihn bei einer Zeitschrift einreiche. All das funktioniert tatsächlich.
Und alle diese Beispiele würde ich mit Open Science 2.0 betiteln. Es geht nicht um das Präsentieren von fertigen Inhalten, sondern um das Erstellen, Prüfen, Verbessern dieser Inhalte durch Forscher, Praktiker und begeisterte Amateure. Wer an der Entwicklung von Wissen mitwirkt, versteht viel besser, was Wissenschaft eigentlich ausmacht und bedeutet. Andersherum bleiben Forscher vielleicht eher auf dem Boden der Tatsachen und erhalten so den Blick für das Ganze zurück, der bei ihrer Spezialisierung verloren gegangen sein könnte. Der ehemalige Bundeskanzler Helmut Schmidt ist jedenfalls der Ansicht, Wissenschaft sei „eine zur sozialen Verantwortung verpflichtete Erkenntnissuche“ und müsse sich um die großen Menschheitsprobleme wie Überbevölkerung, Klimawandel, Globalisierung der Ökonomie oder die weltweite militärische Hochrüstung kümmern [8]. Dabei ist die Kooperation Vieler gefragt, unabhängiger Experten ebenso wie betroffener Amateure.
Am Ziel? Jetzt wird es doch erst spannend!
Das klingt alles toll, oder? Aber vielleicht haben Sie sich oben an so mancher Stelle schon am Kopf gekratzt und gefragt, wie das denn alles gehen soll. Experten sollen mit Laien zusammen etwas entwickeln, ist das denn möglich? Die Frage stellen sich einige Unternehmen auch, wenn sie versuchen, Produkte und Dienstleistungen zusammen mit Lieferanten oder Kunden zu entwickeln. Betriebswirte nennen das Open Innovation, und da gibt es viele Ähnlichkeiten zur Open Science, die ich in einem anderen Artikel schon beschrieben habe [9].
Aber zurück zur Frage: Geht das denn? Es gibt manche, die auf die Theorie der sogenannten operational geschlossenen Systeme von Niklas Luhmann zurückgreifen und daraus folgern, da könne nichts Brauchbares für die Wissenschaft bei herauskommen – Wissenschaftler würden Praktiker nicht verstehen und andersherum [10]. Andere halten dagegen [11]. Das ist auch gar nicht so einfach zu beantworten, das ist alles ziemlich neu, und tatsächlich gibt es noch viele offene Fragen!
Ich bin jemand, der gerne gleich ausprobiert und manche Sachen klappen bisher gar nicht, andere schon ganz gut. Ich möchte mehr öffentliche Wissenschaft. Ich verstehe aber auch Einwände, die sich wie „Das geht nicht, weil!“ anhören. Die müssen gar nicht bedeuten, dass die Idee grundsätzlich abgelehnt wird, aber dass möglicherweise einige Vorschläge noch nicht wirklich ausgereift sind. Kategorische Nein-Sager wird es allerdings auch immer geben. Also werde ich mich hier auch nicht hinstellen und verkünden, genau so oder so müsste das gemacht werden. Ich habe nicht alle Antworten – nur ein paar. Daher stelle ich einfach einige Fragen zusammen, die mir diskussionswürdig erscheinen und lade Sie dazu ein, die Liste zu ergänzen und miteinander darüber zu diskutieren.
Fragen zur Diskussion
Gefährde ich als seriöser Wissenschaftler nicht meinen guten Ruf und meine Karriere, wenn ich öffentliche Wissenschaft betreibe?
Kann sich dann nicht jeder an meinen Ideen bedienen und mir damit etwas wegnehmen?
Wie bringe ich vielleicht fremde Leute dazu, zusammen mit mir oder Studierenden an einem Thema zu arbeiten? Will da überhaupt jemand mitmachen?
Frisst das nicht viel Zeit, die man besser anders nutzen sollte?
Wird der Wissenschaftsjournalismus überflüssig?
Welche technischen Instrumente eignen sich am besten für welche Phase der Forschung?
Welches Vorgehen eignet sich am besten für welche Phase der Forschung?
Was passiert, wenn Unternehmen an der Forschung beteiligt sind und Betriebsinterna berührt werden?
Können auch Unternehmen davon profitieren, indem Kooperation nicht nur mit Universitäten stattfinden, sondern zusätzlich mit anderen Interessierten?
Soll jetzt jeder dazu gedrängt werden, öffentliche Wissenschaft zu betreiben?
Welche Voraussetzungen müssen Wissenschaftler und andere Beteiligte dafür überhaupt mitbringen?
[2] Vgl. Gläser, Jochen; Lange, Stefan (2007): Wissenschaft, in: Arthur Benz et al. (Hrsg.): Handbuch Governance. Theoretische Grundlagen und empirische Anwendungsfelder, Wiesbaden, S. 437-451, hierzu speziell S. 447.
[3] Goethe, Johann Wolfgang von (1830): Goethe’s Werke: Vollständige Ausgabe letzter Hand. 22. Band: Wilhelm Meisters Wanderjahre oder die entsagenden, 2. Buch, Stuttgart, Tübingen, S. 249.
[4] Vgl. Daum, Andreas W. (2006): Popularisierung von Wissenschaft im 19. Jahrhundert, in: Faulstich, Peter (Hrsg.): Öffentliche Wissenschaft, Bielefeld, S. 33-50.
[5] Vgl. Bojowald, Martin (2009): Zurück vor den Urknall, Frankfurt am Main, S. 9.
[6] Vgl. Spannagel, Christian; Schimpf, Florian (2009): Öffentliche Seminare im Web 2.0, in: Apostolopoulos, Nicolas et al. (Hrsg.): Lernen im Digitalen Zeitalter, Berlin, S. 13-20., hierzu speziell S. 17-18.
[9] Vgl. Tacke, Oliver (2010): Open Science 2.0: How Research and Education can benefit from Open Innovation and Web 2.0, in: Bastiaens, Theo J.; Baumöl, Ulrike; Krämer, Bernd J. (Hrsg.): On Collective Intelligence, Berlin, Heidelberg, S. 37-48.
[10] Vgl. zum Beispiel Kieser, Alfred; Leiner, Lars (2010): Kollaborative Managementforschung – Eine Brücke über den Rigor-Relevance Gap?, in: ZfB – Zeitschrift für Betriebswirtschaft (Sonderausgabe Mixed Methods in der Managementforschung), 80. Jg., Nr. 5, S. 89-113.
[11] Vgl. exemplarisch Hodgkinson, Gerard P.; Rousseau, Denise M. (2009): Bridging the Rigour-Relevance Gap in Management Research: It’s Already Happening!, in: Journal of Management Studies, 46. Jg, Nr. 3, S. 534-546.
Ich dachte mir, es wäre mal wieder ganz nett, mal über mein Mathematikstudium (Bachelor) an der FernUni Hagen zu berichten. Geht neben dem normalen Job etwas schleppend voran, aber ein paar Resultate habe ich vorzuweisen – vielleicht kann die ein Mathematiker abseits der Professorenschaft ja mal kommentieren? Bin ich da auf einem guten Weg?
Seminar: Computergrafik
In diesem Seminar wurden jeweils aktuelle, mathematische Forschungsartikel aus dem Bereich Computergrafik verteilt, in deren Thematik wir uns eigenständig einarbeiten mussten. Die Inhalte galt es dann, in angemessener Weise vorzustellen.
Auf dem linken Bild sieht man zwei Einzelbilder, die einfach linear interpoliert übereinandergeblendet wurden, jeweils zu gleichen Anteilen. Das rechte Bild zeigt das Ergebnis, wenn man den intensitätswahrenden Algorithmus benutzt. Man sieht das sehr schön am Rot des Würfels.
Angenommen, in einem Parlament wären 100 Sitze zu verteilen und sechs Parteien hätten bei der Wahl die folgenden Stimmanteile errungen: A (32,1%), B (28,9%), C (14,3%), D (12,2%), E (8,7%), F (3,8%). Es stellt sich nun die Frage, wie viele Sitze im Parlament jede Partei erhalten soll. Da sich Sitze nicht so einfach teilen lassen, wirft das Probleme auf, die ganz unterschiedlich angegangen werden können.
Meine Aufgabe war es, verschiedene Methoden zur Ermittlung der Sitzverteilung vorzustellen und ihre Eigenschaften zu untersuchen. Meine Seminararbeit dazu trägt den schlichten Titel: Sitzverteilungen (Rohformat als TEX-Datei)
Mathematisches Praktikum unter Benutzung mathematischer Softwarepakete
Weg eines Lichtstrahls auf einer Oberfläche
Man stelle sich vor, in einem karthesischen Koordinatensystem sei bei den Koordinaten eine punktförmige Lichtquelle angebracht, die eine Oberfläche beleucht. Der Lichtstrahl drehe dabei im Neigungswinkel zur „Horizontalen“ um die vertikale Achse, die durch und verläuft. Dabei lege er den Winkel zurück und beschreibe schließlich im eine geschlossene Kurve.
Sei nun die Oberfläche durch die Funktion mit repräsentiert. Meine Aufgabe war es, die Kurve graphisch mittels Matlab darzustellen (habe alternativ das weitgehend kompatible Octave benutzt). Dabei musste ich einerseits die Koordinatenprojektionen der Kurve skizzieren, andererseits überprüfen, ob die Kurve tatsächlich auf der Oberfläche liegt – optisch in einer 3D-Darstellung oder numerisch. Außerdem sollte eine vorgegebene Funktion (bisect) verwendet und die Lösung auf maximal zwei Seiten beschrieben werden: Meine bescheidene Lösung – Liebe Kommilitonen, die ihr euch die Lösung hier abholt statt selbst zu denken (Suchbegriffe sprechen Bände): hinterlasst doch bitte wenigstens einen anonymen Danke-Kommentar.
eine punktförmige Lichtquelle angebracht, die eine Oberfläche beleucht. Der Lichtstrahl drehe dabei im Neigungswinkel 
zur „Horizontalen“ um die vertikale Achse, die durch 
und 
zurück und beschreibe schließlich im 
eine geschlossene Kurve.
mit 
repräsentiert. Meine Aufgabe war es, die Kurve graphisch mittels 