Torsten Larbig hat kürzlich das Buch „Das Neue und seine Feinde“ von Gunter Dueck gelesen. Ihm ist dabei ein sprachliches Detail aufgefallen: Herr Dueck spricht fast ausnahmslos von Üben, um Meisterschaft zu erlangen – nicht von Wiederholen.¹ Torsten hebt besonders diesen Satz hervor:
„Das eigentliche Problem wird allerdings nie angefasst: das Üben und die Resistenz dagegen.“²
Üben, üben, üben
Mit Blick auf das Lernen in der Schule bemerkt er dazu zweierlei, denn das Problem spaltet sich in zwei Teile. Der erste Aspekt betrifft die Wortwahl, die ich oben bereits hervorgehoben habe. Torsten führt an, in der Schule werde häufig von Wiederholen gesprochen („Und das wiederholt jetzt bitte noch einmal bis zur nächsten Stunde.“), aber gemeint sei damit tatsächlich Üben. Oft werde auch viel Material dafür zur Verfügung gestellt. Der zweite Aspekte des zuvor genannten Zitats sei allerdings derjenige, welcher eher vergessen wird – der innere Widerstand gegen das Üben. Es mache einfach nicht immer Spaß. Das ist vielleicht so ähnlich wie beim Karate, wo Techniken immer und immer wieder bewusst ausgeführt werden, damit sie letztlich in Fleisch und Blut übergehen können. Torsten stellt schließlich die Frage, was man tun könne, um gegen Übungsresistenz anzugehen.
Ohne eine Lösung präsentieren zu wollen, nehme ich nun kurz die Rolle des Lernenden ein. Ich studiere immer noch nebenbei Mathematik. Nebenbei ist hier der richtige Begriff, denn eigentlich fehlt mir etwas: das Üben. Ganz aktuell arbeite ich beispielsweise den Lehrtext zum Kurs „Differentialgleichungen“ durch. Zu Beginn werden dort verschiedene Typen dieser Gleichungsarten vorgestellt und jeweils ein Beispiel vorgerechnet. Anschließend ist meist eine Aufgabe angegeben, die gelöst werden soll.
Natürlich muss ich die Aufgaben lösen; die Betonung liegt auf dem ich. Dazu habe ich nicht immer Lust, oft auch meine Zeit anders priorisiert. Und aktuell geht mir eine andere Sache durch den Kopf, die meine Konzentration abzieht. Was könnte mir also dabei helfen?
Neben meinem persönlichen inneren Schweinehund sehe ich das Problem tatsächlich in der wenig motivierenden Gestaltung des Lehrtextes. Er ist langweilig und trocken und sehr abstrakt. Manch einer würde behaupten, das sei ja klar, es handele sich schließlich um Mathematik. Ich kenne aber gute Gegenbeispiele, so dass ich das Argument nicht gelten ließe. Gerade Lehrtexte können und sollten meiner Ansicht nach mehr bieten als kalte Materie. Ich habe mir im Buchfachhandel und im Netz also selbst zusätzliches Material gesucht, das oft anschaulicher ist (etwa Videos von Jörn Loviscach).
Das Problem geht aber noch weiter. Wo Torsten in der Schule noch genügend bereitgestelltes Übungsmaterial sieht, ist es in meinem Fall eher dürftig. Wie bereits erwähnt, schließt ein Abschnitt mit einer zu lösenden Aufgabe, aber tatsächlich auch nur einer – eine weitere dann gegebenenfalls in den Hausaufgaben. Die Übungsaufgaben bergen zudem oft Knackpunkte, auf die zuvor im Text nicht eingegangen wurde. Der Gedanke dahinter ist vermutlich, dass eine komplizierte Aufgabe mehrere einfache ersetzt und dass dann ja alles Wesentliche selbst erarbeitet werden kann. In der Praxis frustriert es (mich) aber eher, wenn ich mir Mühe bei der Bearbeitung gebe, anschließend die Musterlösung konsultiere und dann wieder einmal feststelle, dass ich dieses oder jenes nicht beachtet habe – und meine Lösung daher nicht korrekt oder unvollständig ist. Auch hier müsste ich mir also selbst weitere und vielleicht bessere Aufgaben suchen.
Nun soll das hier kein Gejammere sein. Es handelt sich schließlich um ein Studium, das gehörig eigenes Engagement erfordert. Ich fühle mich durch den Kurs allerdings wenig darin unterstützt. Es gibt zu wenig gute Gelegenheit zum Üben, und der Widerstand gegen das wenige Vorhandene wird nicht abgebaut.
¹ Ähnlich erging es mir bei der Lektüre den Dueck’schen Buchs „Professionelle Intelligenz“, in dem stets von Gelingen die Rede ist, nicht von Erfolg haben.
² Dueck, Gunter (2013): Das Neue und seine Feinde, Frankfurt am Main: Campus, S. 152.
In der Praxis frustriert es (mich) aber eher, wenn ich mir Mühe bei der Bearbeitung gebe, anschließend die Musterlösung konsultiere und dann wieder einmal feststelle, dass ich dieses oder jenes nicht beachtet habe – und meine Lösung daher nicht korrekt oder unvollständig ist.
Genau das ist aber typisch für mathematische Problemstellungen. Es gibt ein Ziel und mehrere Wege. Man muss sie halt nur finden und das ist zeitintensiv, oft frustrierend und man braucht halt eine Idee.
In der Schule sieht’s da nicht anders aus. I.d.R. kommen die Schüler aber anstrengungsfrei da durch (z.B. durch Abschreiben oder letztendlich die Eltern).
Bleib einfach dran. Es ist ein tolles Gefühle, eine Aufgabe gelöst zu haben, die man beim ersten Durchlesen noch nicht einmal verstanden hat.
Danke für die Rückmeldung! Ich bin ja nicht ganz neu in der Mathematik, da bin ich es durchaus gewohnt, mich „durchknobeln“ zu müssen. Das macht ja auch Spaß – allerdings eher wenn die Aufgaben (hier Plural) auch Erfolgserlebnisse zulassen. Ich empfinde den Sprung dieses speziellen Lehrtextes von Einordnung des Gleichungstyps und Darstellung einer Musterrechnung hin zu einer einzigen komplizierten Übungsaufgabe zu hoch. Vielleicht liegt mir das Thema auch einfach nicht, das kann auch sein. Das im Text formulierte Ziel, die Gleichungen der bestimmten Typen nach Durcharbeiten der Einheit erkennen und lösen zu können, sehe ich damit jedenfalls nicht ausreichend unterstützt an. Meine Resistenz gegen das Üben wird nicht abgebaut.
Lehrtexte sind wirklich einfach nur trocken. Bei Mathe und Physik greife ich gern auf Lernvideos im Internet zurück. Ich behalte das Gesagte auch besser als Gelesenes.
Es gibt auch gute Lehrbücher. Lineare Algebra von Albrecht Beutelspacher lässt sich beispielsweise gut lesen. Ich denke, er hat das Buch eher wirklich mit Lernenden im Hinterkopf gehabt. Texte haben auch Vorzüge gegenüber Videos. Der Punkt ist aber nicht, die mediale Form zu benennen, sondern das Üben zu unterstützen. Dafür gibt es verschiedene Wege in unterschiedlichen medialen Formaten. Man muss sie aber auch entsprechend nutzen.